İlk büyük
Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Bastille'in işgalinden
altı haftadan az bir zaman sonra Paris'te 21 Ağustos 1789 günü doğdu.
İhtilal çocuğu eşitlik ve hürriyete olan borcunu yoksulluk içinde
büyüyerek ödedi. Yarı açlık içinde ancak babasının iş bilmesi ve aklını
kullanması sayesinde yaşadı. Babası, parlamentonun avukatıydı. Okumuş
aydın biriydi. Katolik'ti. Bastille düştüğünde giyotinden nasıl
kurtulduğunu Allah bilir. İhtilal döneminde polisti. İhtilalden iki yıl
önce kendisi gibi dindar, çok iyi bir kadın olan Maria Madeleinc
Desestre ile evlendi. Bu evlilikten altı çocuk oldu. Bunların ikisi
erkek ve dördü de kızdı. Bunların en büyüğü Cauchy'ydi. İhtilal
sonrasında aile Arcueil köyüne taşındı. Tam on bir yıl burada kaldılar.
Cauchy, çocukluğunda kötü beslendiği için sıhhati hiç bir zaman iyi
gitmedi. Başlangıçta iyi bir eğitim gördü. Dindardı. Bu yüzden başına
çok belalar da geldi. Yine Abel'e göre, Cauchy tutuculuğu seven bir
ilim adamıydı. Weierstrass ve Hermite'te Katolik'ti. Cauchy, ilk dini
eğitimi annesinden aldı. Zaten ihtilal döneminde okullar kapanmıştı.
Zamanın ihtilalci yönetimi okuyanları sevmiyorlar, bilginleri ve
kültürlü adamları yoksulluk içinde bırakıyorlardı veya giyotine sevk
ediyorlardı.
Arcueil köyünde matematikçi Laplace ve kimyacı olan
Berthollet (1748-1822) kapı komşuydular. İlişkileri de iyiydi.
Berthollet kesinlikle bir yere gitmezdi. Laplace biraz daha alçak
gönüllüydü. Bir gün fakir komşusunun evine gitti. İyi beslenmemiş,
kitaplar ve defterler içinde cezalı bir çocuk gibi gömülmüş zayıf
Cauchy'yi görünce hayrete düştü. Az zamanda çocuğun matematik
yeteneğini anladı. Ona, kendisine iyi bakmasını önerdi.
Birkaç yıl sonra aynı Laplace, Cauchy'nin seriler hakkındaki
konferanslarını dinlemeye çağrıldığı zaman, delikanlının serilerin
yakınsaklığı hakkındaki keşiflerinin, kendi gök mekaniğinin büyük
binasını yıkmasından korkuyordu. Çünkü, ya kendi serileri ıraksaksa
diye düşünüyordu. Bu korkulu konferanstan sonra eve geldi ve
hesaplarının tümünü teker teker gözden geçirdi. Hemen hemen küresel
olan yerkürenin yörüngesi biraz daha eliptik olsaydı, Laplace'ın
dayandığı seri de ıraksak olacaktı. Bereket versin ki, Laplace'ın,
korktuğu başına gelmedi ve rahat bir nefes aldı. Laplace, kendi
serilerinin yakınsaklıklarını Cauchy'nin yakınsaklık ölçütleriyle teker
teker kontrol ettikten sonra ancak aklı başına geldi. Çünkü, büyük
Laplace tehlikeyi görmüş ve daha önce oldukça dikkatsiz adımlar
atmıştı. Şimdi, Cauchy'nin ölçütleri onu rahatlatmıştı.
1
Ocak 1800 günü, Paris'le İlişkisini kesmemiş olan Cauchy'nin babası,
senato katibi oldu. Bürosu Luxembourg sarayındaydı. Bir köşeyi de
oğluna ayırmıştı. O zaman Polytechnique'te profesör olan Lagrange sık
sık katiple konuşmaya gelirdi. Cauchy ile burada karşılaşan Lagrange,
Laplace gibi çocuğun matematiğine ve onun matematik yeteneğine hayran
kaldı. Bir gün Laplace ve başkalarının huzurunda Lagrange, köşede
çalışan genç Cauchy'yi göstererek, "Bu delikanlıyı görüyor musunuz? O,
matematikte hepimizi geçecektir" dedi.
Lagrange, nazik ve
zayıf olan fakat çok çalışkan Cauchy'ye on yedi yaşına kadar yüksek
matematik kitabının verilmemesini söyledi. Aslında, bu da yanlıştı.
Çünkü, dahi bir kimse için bilgi kısıtlaması söz konusu olamaz.
Kısıtlama veya sıkma onu o yoldan alıp yok olmasına neden olabilir.
Cauchy , on üç yaşına kadar babasının yanında eğitim gördü. Daha sonra
Ecole Centrale du Pantheon'a girdi. Bu okulda, Yunanca, Latince ve bu
dillerin edebiyatlarında açılan yarışmaların tüm ödüllerini alarak
okulda bir kahraman oldu. Bu okuldan ayrıldıktan sonra on ay iyi bir
öğretmenle matematik çalıştı. 1805 yılında on altı yaşındayken
Polytechnique okuluna ikincilikle girdi. Orada dini görevlerini yerine
getirirken arkadaşları kendisi ile alay ediyordu. Bu alaylara bazen
aldırmıyor bazen de onları imana getirmeye çalışıyordu. 1807 yılında
mühendis okuluna geçti. 1810 yılında bu okulu bitirdi. Üç yıl
Napolyon'un ordusunda askeri mühendis olarak Cherbourg'ta çalıştı.
Cherbourg'a, Laplace'ın, Lagrange'ın, Kempis'in ve Virgilus'ün birer
kitabını götürmüştü. Lagrange'ın eseri sayesinde, onun eserindeki
hatalardan uzak bir fonksiyonlar kuramı kurmayı tasarladı. Boş
zamanlarında aritmetikten başlayıp astronomiyi bitirdi. Bazı ispatları
sadeleştirerek matematiğin tüm kollarını gözden geçirdi. Terör,
savaşlar, yenilgiler, ihtilaller ve karşı ihtilaller devrinin
matematikçisi olan Cauchy de bu olaylardan, kurtulamadı. Fakat, yine de
bir şeyler yapmaya çalıştı. Birincisi, analize yakınsaklık ölçütünü
getirerek analizi sıhhate kavuşturdu. En önemli atılımlarından birisi
buydu. İkincisi, olasılıklar analizi ve gruplar kuramını kurmasıdır.
Üçüncüsü de, karmaşık fonksiyonlar kuramıdır.
1812 yılında
Moskova yenilgisi, 1813 yılında Prusya ve Avusturya'ya karşı Leipzig
yenilgisi, Napolyon'u İngiltere'yi işgalden vazgeçirdi. Bu
hazırlıklarda Cauchy de bulunuyordu. Cherbourg' daki inşaatlar
yavaşladı. Cauchy çok çalışmaktan bitkin bir halde yirmi dört yaşında
1813 yılında Paris'e geri döndü. Bu sırada en verimli yaşındaydı. Çok
yüzlü geometrik şekiller, simetrik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili
eserini verdi. Cauchy'nin bu eserleri basıldı ve çok taktir toplayarak
Cauchy'nin bir anda ünlü olmasını sağladı. Legendre, Cauchy'nin bu
çalışmasına devam etmesini istedi. İkinci eseri Ocak 1812 tarihinde
basıldı. Sübstitüsyonlar kuramı, sonlu gruplar ve işlem grupları
üzerindeki çalışmaları çok etkili oldu. Permütasyon grupları üzerine
makaleler yazdı. Alt gruplar, grupların ve alt grupların sıraları
arasındaki bağlılıkları inceledi. Grup tabloları onun en ilginç
çalışmalarını gösterir. Katı cisim dönmeleri ve simetrilerin
oluşturduğu gruplar hep Cauchy'nin çalışmalarının ürünleridir. Sonlu,
sonsuz ve devirli gruplar üzerinde çalıştı. Bunların atom ve kristal
yapılara uygulanmasını verdi. Permütasyonların devirlerini yazdı.
1816 yılında yirmi yedi yaşındayken, hayatta olan
matematikçilerin en önde gelenlerinden, biri oldu. Tek rakibi,
kendisinden on iki yaş büyük olan ve çok az konuşan, yaptıklarını
saklayan ve yayınlamayan Gauss'tu.
1814 yılında, karmaşık
fonksiyonlar kuramını geliştirdi. Bugün, Cauchy teoremi adıyla bilinen
ünlü teoremi ifade ederek ispatladı. Bu alanda integraller ve bunların
hesaplanma yöntemleri yine Cauchy tarafından verildi. Bu sahadaki eseri
1827 yılında basıldı. Akademi ve Polytechnique'e 80 ile 300 sayfalık
orijinal eserler yağdırıyordu. 1815 yılında, Fermat'ın bir teoreminin
ispatını verdi. 1816 yılında sıvılar üzerinde dalgaların yayılmasının
kuramını içeren yapıtıyla Akademi ödülünü aldı. 1815 yılında
Polytechnique'te analiz öğretmeni ve az sonra da profesör oldu.
Sorbonne'a ve College de France'a girdi. Her işte başarılı oluyordu.
Akademiye haftada iki çalışma sunduğu oluyordu. Geliştirdiği ve yaptığı
çalışmaları öğrenmek için Avrupa'nın her yanından matematikçiler
geliyordu. 1816 yılında Akademiye başkan seçildi.
1818
yılında Aloise de Bure ile evlendi. Karısı, görgülü, bir ailenin
kızıydı. Cauchy gibi o da Katolik'ti. Bu evlilikten iki kızı oldu. Tam
kırk yıl eşi ile çok mesut evlilik hayatı sürdürdü. Laplace ve
diğerlerinin önerisi ile 1821 yılında Polytechnique için çok şahane bir
analiz kitabı yazdı. Bu kitapta, limit, süreklilik, diferansiyel,
integral, dizi, seri, dizilerin ve serilerin yakınsaklığı hakkında çok
güzel konularda kendini gösterdi. 1826 ile 1830 yılları arasında
"Matematik Alıştırmaları" adlı bir dergi çıkardı. Çok aranan ve tutulan
eserler yayınladı. 1835 yılında Akademinin "Comptes Rendus" adlı
haftalık bültenini çıkardı. Cauchy bu dergiye makaleler yağdırıyordu.
Eserlerinin basma masraflarının artmasından dolayı dört sayfadan fazla
makale kabul edilmemesi kısıtlaması, Cauchy' nin kalemini yavaşlattı.
Sayılar hakkında 300 sayfalık bir çalışmasını dışarıda, bastırmak
zorunda kaldı.
1830 yılı ihtilali yine Cauchy'nin
huzurunu bozdu ve rahatını kaçırdı. Ailesini Paris'te bırakarak,
Akademiye istifa dilekçesini vermeden İsviçre'ye gitti. Sardunya Kralı
ona Torino'da fizik matematik kürsüsünde bir yer verdi. Cauchy bu
görevi kabul etti ve kısa sürede İtalyanca 'yı öğrendi. Bundan sonraki
derslerini ve konferanslarını bu dille verdi. Çok çalışmaktan dolayı
hastalandı. İtalya'ya yaptığı seyahatte iyi oldu. Papayı ziyaret etti.
Sonra, yeniden Torino'daki görevine döndü. Cauchy'i ödüllendirmek
isteyen Charles, aslında ona çok kötülük yaptı. 1833 yılında, on üç
yaşındaki oğlunun eğitim ve öğretimi için görevlendirdi. Cauchy, ertesi
yıl ailesini yanına getirtti. Sabahtan akşama kadar çocukla beraberdi.
Sanki bir dadı olmuştu. Çocuktan boş kalan kısa zamanlarda bile odasına
koşuyor, birkaç formül yazıyor ve bir paragraf ekliyor ve yine çocuğun
yanına dönüyordu. Burada yaptığı en önemli çalışma, ışığın dağılması
hakkında yapılan buluşudur.
Cauchy, küçük öğrencisinden
1838 yılında kurtulduğunda elli yaşındaydı. Kraldan izin alarak Paris'e
döndü. Yeniden koltuğuna oturdu. Bundan sonraki matematik çalışmaları
daha hızlı oldu. Sanki dinlenmişti. Bundan sonraki matematik
çalışmaları her sahayı içeriyordu. Matematiğin tüm kollarında,
mekanikte, fizik ve astronomide olmak üzere ve çoğu da çok kalın olmak
koşuluyla 500 taneden fazla eser yazdı. Çok yönlü ve çok çalışkan bir
matematikçiydi.
Bu kadar çok eser vermeye ve bu kadar çok çalışkan olmasına karşın,
dertleri yine bitmedi. College de France'ta bir yer boşalmıştı. Cauchy
hemen buraya seçildi. Yemin etme nedeniyle hükümetle ve yöneticilerle
arası açıldı. Yemini kabul etmediğinden yine açıkta kaldı. Daha sonra
hükümet hata yaptığını anladı ve Cauchy de görevinde kaldı. Cauchy, tam
dört yıl hükümete arkasını çevirip çalıştı. Ailesinden aldığı
terbiyeden olacak, Fransız Hristiyanlığı'nın inatçı bir Don Kişot'u
gibi bir davranış gösteriyordu. Bu davranışıyla hükümeti bile güç
durumlara düşürdüğü oluyordu. O, dini için eziyetler çekmiştir.
Arkadaşları tarafından iki yüzlü burjuva olarak suçlanmasına karşılık
hürmete değer bir matematikçiydi. Abel'e karşıda iyi ve namuslu
davranmamıştı.
Cauchy'nin en önemli çalışmalarından biri
de bu devreye aittir. Leverrier, 1840 yılında Akademiye bir çalışma
sundu. Hesaplar o kadar fazlaydı ki, bunları incelemek olanaksızdı.
Cauchy , hesapların doğru olduğunu gerçeklemek için çalışmayı
incelemeyi kendisi istedi. Cauchy, Leverrier'in hesaplarını adım adım
izleme yerine, kestirmeden giderek, eseri gerçekleyecek ve az zamanda
geliştirilebilecek yeni yöntemler buldu. Hükümetle olan kavgası 1843
yılında daha da kızıştı. Cauchy bu sıralarda elli yaşındaydı. Bakan,
kamuoyunun alayı olmayı göze alamadığı için, Cauchy'nin yerine başka
birinin seçilmesini emretti. Cauchy kendisini mertçe savundu. Onun bu
savunmaları Galile zamanında olsaydı kendisi şüphesiz yakılırdı. Her
gelen hükümetin kendisinden istediği yeminleri cesaretle kabul etmedi.
Bu davranışları bazı hallerde hükümetleri bile güç durumda bıraktı.
1848 yılında, Cauchy'den bu yemini isteyen hükümet iş başından kovuldu.
Yeni gelen hükümetin ilk işi de bu yemini kaldırmak oldu. Cauchy'nin
hayatı ve karakteri bize zavallı Don Kişot'un hayatı gibi heyecan
verir. Bu davranışlarından dolayı kendisine Don Kişot takma adı bile
yakıştırılmıştır.
1852 yılında III. Napolyon yönetimi ele
alınca yeniden yemin koydu. Yalnız bu yeminden Cauchy'ye ayrıcalık
tanındı. Cauchy bu ayrıcalığa teşekkür bile etmedi. Hiç bir şey yokmuş
gibi derslerine devam etti. Bundan sonra da Sorbonne'un şerefi oldu.
Cauchy'nin ilginç bir yanı da, duygusal olmasıydı. O, matematikten
ayrıldığında, aklı yerine duygusal yanlarına göre hareket ediyordu. Bu
davranış onda çok görülürdü. Bu nedenle, bazı tutarsız davranışlara,
hatta bazen onu felaketlere götürüyordu. Hıristiyanlık, Müslümanlık ve
politik konularda çalkantılı devirler yaşamıştır. Bir zaman cizvitleri
tutmuş ve onları desteklemiştir. Sonuçta, Mayıs 1860 tarihinde toplu
insan öldürülmesi olayı olmuştur.
Cauchy, eserlerini çok
acele yazdığından, bu çalışmaları çok eleştirilmiştir. Çok eser
vermiştir. Eserlerinin tümü 789 ayrı çalışmadır ve hepsi yirmi dört
cilt kadar tutar. Fakat, bu kadar eser veren bir kimsede bu kadar
kusuru hoş görmek gerekir. Yaşamı ve hayatı çok sadeydi. Onun iki şeyi
vardı. Matematik ve din. Matematik ve dinden başka her şeyde sınır
gözetirdi. Kendisini ziyarete gelen Lord Kelvin'i bile Katolik yapmak
için uğraşacak kadar saf ve temiz duyguluydu. Gauss'un tersine,
kendisini çok üstün görüyordu. Bu nedenle yakınlarını kırıyor ve son
yıllarını kavgalarla geçiriyordu. İnatçı bir davranışı vardı.
Gürültücülere şiddetle karşı gelirdi. Haklı ya da haksız olsun, kendi
görüşünde ısrar ederdi. Bu davranışı yüzünden arkadaşları kendisini pek
sevmezdi.
Akademiye seçilecek adaylara ilmi otoritesine
göre oy verilmesi neredeyse bir gelenekti. Cauchy bu oylarını, dini ya
da siyasi görüşü doğrultusunda verdiği söylenir. Şüphesiz, bu
davranışın doğru olup olmadığını bilemiyoruz ama, tutumu yüzünden en
azından böyle bir kanı etrafında bırakıyordu. Son yılları bu nedenle
biraz acıklı geçmiştir.
Cauchy , 23 Mayıs 1857 günü
altmış sekiz yaşındayken birden bire bronşitten öldü. Bu bronşiti
geçirmek için dinlenme yerine çekilmişti. Orada ölümüne neden olan bir
hummaya tutuldu. Aslında ölümü hiç beklemiyordu. Ölümünden, birkaç saat
önce, Paris baş piskoposuna yapacağı iyiliklerden söz ediyordu. Yaşamı
boyunca iyilik yapmayı çok sevmişti. Papaza son sözleri "İnsanlar gelip
geçer, fakat eserleri kalır" dedi ve öldü. Gerçekten, Cauchy'nin
eserleri bugün üniversitelerde yaşamaktadır.
Fonksiyonlar
kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy-Riemann denklemleri,
Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas değeri buluşları
sayılabilir. Bu saydığımız bağıntılar oldukça genel buluşlardır.
Karmaşık analizde çok uygulaması olan çok derin konuları içine
almaktadır. İstenildiği kadar da genişletilip ilmin diğer dallarına
uygulanabilirliği vardır.
Anasayfa 
Konu: Cauchy (1789 - 1857) 